Алименты не платятся с 2012 года, существует срок исковой давности?

Должны взыскать за все время просрочки

Если есть решение суда о взыскании алиментов, то никакого срока давности не может быть. Если в суд не обращались, то алименты будут взыскиваться с момента обращения в суд.