Снижение алиментов из-за наличия второго ребенка - возможные последствия и доводы в случае лишения родительских прав

Отец моего сына собирается подать иск на снижение алиментов на основании того, что у него есть второй ребенок. Алименты установлены в твердой денежной сумме 8 тыс. руб. при этом его задолженность по алиментам составляет более 500 тыс. Я собираюсь лишить его род. прав. Но боюсь, что если суд снизит алименты существенно (напр. 3 тыс.), то он начнет платить и мои шансы на лишение уменьшатся. Помимо составления сметы расходов на ребенка и подтверждающих чеков, какие мне доводы еще можно привести? Официальной работы у него нет, занимается ремонтом квартир.