В 1993 г. защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата юридических наук. Опубликовал 152 статьи и книги. Стажировался по проблемам защиты прав человека в Утрехтском университете (Нидерланды), Лестерском (Великобритания), университете Оберта де Каталония и полицейской академии в Барселоне (Испания), Международной полицейской академии (ILEA) в Будапеште (Венгрия), Центральной школе полиции в Варшаве (Польша), полиции Иерусалима (Израиль). Обучался на курсах Международного Красного Креста по проблемам гуманитарного права. Владеет английским языком.
Дисциплинированный, ответственный адвокат с творческим подходом к работе и аналитическим складом ума. К адвокатской деятельности относится добросовестно. Приглашается Адвокатской палатой для чтения лекций и проведения семинаров на курсах повышения квалификации адвокатов Пермского края.
Активно занимается организацией научно-исследовательской работы. Выступал с научными докладами «Права человека в условиях глобализации», «Бытовое насилие и жестокое обращение в семье: проблемы снижения и профилактики», . Неоднократно привлекался к оценке и выработке правозащитных механизмов в качестве эксперта Совета Европы, участвует в судебных правозащитных процессах по восстановлению нарушенных прав граждан. Оказывает консультационные услуги Центру развития образования, Центру гражданского образования и прав человека, Центру психолого-педагогической помощи населению Правительства Пермского края, городскому наркологическому диспансеру администрации г. Перми, адвокатскому сообществу, аппарату Уполномоченного по правам человека Пермского края. Активно участвует в работе негосударственных правозащитных организаций «Центр помощи пострадавшим от насилия и торговли людьми», «Центр поддержки демократических молодежных инициатив», «Гражданский контроль» и др. Имеет всероссийскую известность среди правозащитников и специалистов по правам человека. Семь трудов Цуканова А.Н. вошли в каталог 1000 работ России в сфере прав человека. Приглашался ООН для презентации своих трудов на Международной книжной выставке (Москва).
Неоднократно выступал официальным оппонентом при защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата юридических наук в Екатеринбурге, Нижнем Новгороде и Челябинске. Член экспертного совета при Уполномоченном по правам человека Пермского края, Ассоциации юристов России, жюри олимпиады по правам человека среди учащихся старших классов образовательных учреждений Пермского края с 2000 г. по настоящее время, Общественного Совета Управления ФСКН России по Пермскому краю.
Награжден пятью медалями, наградой Уполномоченного по правам человека Пермского края «За заслуги в сфере защиты прав и свобод граждан», благодарностью ООН и Уполномоченного по правам ребенка.