Могут.

Для ответа на Ваш вопрос мало информации: Ваш социальный статус: работник по трудовому договору или военнослужащий. Если работник, то что указано в трудовом договоре касаемо порядка исполнения трудовых обязанностей.

Здравствуйте, Сергей!

В статье 167 ТК РФ указано, что работодатель может направить сотрудника в деловую поездку без его согласия, если это предусмотрено трудовым договором. Но воздержаться от путешествия по закону тоже можно — по уважительной причине. Трудовой кодекс позволяет отправить в деловую поездку любого сотрудника, если он состоит в штате. Высокая позиция, стаж — всё это не влияет на возможность отказа.

Без согласия персонала наниматель способен отправлять в служебную поездку на срок до 30 дней. Если этот период превышен, уместно только при наличии согласия сотрудника. В остальных обстоятельствах право на отказ отсутствует. Самостоятельный и неправомерный возврат – повод для признания дисциплинарным проступком.

Надеюсь мой ответ оказался полезным для вас.

С уважением.

Могут