они проходят одной (совместной) регистрацией

Единого регламента нет. Делайте, как Вам удобно.

Как в организации заведено так и делается. Кому как удобно на самом деле.

Если делать по правилам делопроизводства руководствоваться нужно

Приказом Росархива от 25.12.2020 N 199 Об утверждении Методических рекомендаций по разработке инструкций по делопроизводству в государственных органах, органах местного самоуправления>Методические рекомендации по разработке инструкций по делопроизводству в государственных органах, органах местного самоуправления>III. Структура и содержание инструкции по делопроизводству>3.4. Организация документооборота>3.4.4. Регистрация поступающих документов. Если не принципиально можно регистрировать вместе , но при большом потоке будет сложно.