Да, нужно. Иностранные граждане, прибывающие в Россию, обязаны регистрироваться по месту жительства или пребывания. Это касается и тех, кто снимает жильё.

Если иностранный гражданин уже зарегистрирован в одном месте, но фактически проживает в другом, он обязан встать на миграционный учёт по новому адресу в течение 7 рабочих дней после прибытия.

Для регистрации иностранного гражданина собственник жилья должен уведомить территориальный орган МВД о прибытии иностранца в место пребывания лично, через МФЦ, почтовым отправлением или через Госуслуги.