ВЫ не сообщаете главного - где зарегистрирован отец ребенка и вселялся ли ребенок в квартиру бабушки фактически? Основания возникновение права собственности на жилое помещение у бабушки?

Общий ответ - бабушка может обратиться в суд. Но каковы её шансы в суде - завист от конкретных обстоятельств, которые Вы не сообщаете.