Возможно

Чушь.

СК РФ Статья 50. Установление судом факта признания отцовства

В случае смерти лица, которое признавало себя отцом ребенка, но не состояло в браке с матерью ребенка, факт признания им отцовства может быть установлен в судебном порядке по правилам, установленным гражданским процессуальным законодательством.

Он не по тому пути пошел.

В данном случае нужно разграничивать выплаты. Для получения страховой выплаты достаточно только того, что Вы отчим. В этом случае страховая выплатить добровольно. Для выплаты единовременного пособия в связи с гибелью военнослужащего при исполнении обязанностей военной службы и единовременной выплаты, предусмотренной Указом Президента РФ нужно в судебном порядке устанавливать факт воспитания и содержания пасынка. Доказательствами по делу могут быть показания свидетелей, характеристики с учебных учреждений, фотографии и другое.

Обратиться в суд имеет право любой гражданин

Возможно ли вообще такое?

В этом мире все возможно

При жизни он не обращался.

Это не меняет сути

С матерью мужа, они расписались когда мужу было года 3-4.

Тут генетическая экспертиза будет ещё

Теперь он хочет подать на долю в наследство и естественно страховые выплаты в случае смерти

Тут разбираться надо, поскольку получателем выплат являются не только родители, но и супруга (официальный конечно, который не расторгнут).

Ничего у него не получится. Признание отцовства в отношении совершеннолетнего возможно только в его согласия.