Если будет эвакуатор, то страховка действительно не нужна. Что касается оплаты, то порядок возврата транспортного средства устанавливается региональным законодательством, а потому нужно изучать нормативные акты в регионе, где произошло принудительное перемещение автомобиля. Вместе с тем замечу, что даже если нормативными актами оплата времени нахождения на парковке и не является условием для возврата автомобиля, тем не менее будет конфликт, связанный с противодействием работников спецстоянки.

Возможность забрать автомобиль со штрафстоянки при отсутствии страховки зависит от конкретных обстоятельств.

Если вы являетесь собственником автомобиля или его представителем, то предъявлять полис ОСАГО не требуется. Однако если вы управляете автомобилем по разрешению владельца, то вам необходимо предоставить документы, которые подтверждают ваше право на это, например, предъявить страховку, в которую вы вписаны.

Передвижение на автомобиле без обязательного страхования является нарушением закона, за которое сотрудник ГИБДД имеет право оштрафовать вас на сумму 800 рублей. Кроме того, если автомобиль без полиса ОСАГО будет эвакуирован, вам придётся не только оплатить денежный штраф за нарушение, но и покрывать расходы за каждый день простоя транспортного средства на штрафплощадке.

Для точного определения порядка действий в вашей конкретной ситуации рекомендуется обратиться за консультацией к юристу.