Для чего Вам проверка качества а/м?

Вы можете провести проверку, но юридической силы она иметь не будет, если для себя проверяйте.

Могу ли я самостоятельно провести экспертизу качества автомобиля?

Да, поскольку федеральным законом не запрещено.

Нормы права:

ГРАЖДАНСКИЙ КОДЕКС РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статья 1. Основные начала гражданского законодательства

...

Гражданские права могут быть ограничены на основании федерального закона и только в той мере, в какой это необходимо в целях защиты основ конституционного строя, нравственности, здоровья, прав и законных интересов других лиц, обеспечения обороны страны и безопасности государства.

Здравствуйте. Николо вам не может запретить , если авто в собственности

Пока нет необходимости, они обязаны были выдать, не выдали значит нужно предъявить претензию на основе норм ГК на взыскание неустойки, при нарушении срока.