Да, имеет право.

На основании п.2 ст.8 закона от 28 марта 1998 г. N 53-ФЗ "О воинской обязанности и военной службе" воинский учет граждан осуществляется военными комиссариатами по месту их жительства, а граждан, прибывших на место пребывания на срок более трех месяцев - по месту их пребывания.

Вам придётся вставать на воинский учёт по месту трудоустройства. если работать намереваетесь 3 месяца и более.