Здравствуйте, конечно, может.

Сначала надо обратиться в суд и если сможете обосновать то,разумеется снизит

Для того, чтобы "снизить" алименты на вашего ребенка от прошлого брака, необходимо, чтобы ваша "действующая" супруга обратилась в суд для взыскания с вас алиментов. При этом, не важно живет ребенок в семье или нет, дати равны, проживание в семье не влечет за собой "привилегий" и просто указав на то, что вы обеспечиваете еще одного ребенка, не повлечет снижение алиментов в судебном порядке на 1 ребенка. Практика положительная имеется