У любого объекта недвижимости есть собственник. Если собственником был гражданин и он умер (и нет наследника), то муниципалитет (либо государственное образование) вправе обратиться в суд с исковым заявлением о признании такого имущества выморочным и о признании права собственности на этом основании. Самозахват точно не даст никаких прав. Оплата долгов (в отсутствие правовых оснований) не позволит потом эти деньги получить назад. Ремонт останется некомпенсированным А вот обязательство освободить комнату такой самозахват может повлечь.

Как вариант, попробуйте найти наследников умершего и с ними договориться.

Если комната пустует, это не значит, что нет собственников. Обратитесь в администрацию.