Пока доли не выделены, долги за ЖКХ относятчся только на собственника - мать, потому что у детей право собственности не возникло и соответственно платить они не обязына, после выделения долей и соответственно регистрации долевой собственности, мать обязана будет вносить плату за свою долю и долю несовершеннолетних детей, следовательно долги возникшие до выделения долей на детей не перейдут, а после выделения совершеннолетний сын обязан вносить плату, но только с датьы регистрации долевой собственности.

Став собственником ваш сын будет отвечать солидарно с вами по этим долга, так как считается, что люди зарегистрированные в одном помещении-это члены одной семьи и у них общее имущество. И у него могут и счета арестовать и удержать.

Если он был зарегистрирован в квартире, то несет солидарную обязанность по выплате этих долгов.

Если не был, то не будет нести.