Нет, если было завещание на другого человека, то претендовать на квартиру Вы не сможете, не зависимо от того, прописаны (проживаете) ли Вы там или нет.

Вы не имеет прав на наследство, если завещание написано на др лицо.

Мне юрист сказал, что завещание можно оспорить в суде. А дарственную нет.