Зачем выкупать свою долю, если она и так Ваша. Вы можете предложить выкупить по нынешней рыночной цене, если не желаете проживать там и вовсе пользоваться этой долей.

Изложите все более точно и логично, пожалуйста.

Как следует из содержания вопроса вам «…по решению суда досталась доля 11/100 квартиры…», при этом стоимость квартиры не принимается во внимание.

Непонятно, зачем вам «…выкупать по текущей актуальной рыночной стоимости свою долю…», если имеется судебное решение, согласно которому вам выделяется доля 11/100 квартиры. На основании этого решения, после его вступления в законную силу, соответствующая доля квартиры принадлежит вам и вы вправе ею распоряжаться на свое усмотрение.