Могут арестовать.

Машина же ваша собственность

Вы её подарили?

Не смогут.

Вам подарили?

Смогут если регистрация в гибдд

Людмила, машину могут арестовать и продать в счет уплаты долгов (если Вы допустите большие просрочки), а также ограничить Вас в управлении транспортным средством.

Но пока Вы платите исправно алименты, то ничего из этого не будет. Арестовали машину, чтобы Вы не смогли ее перепродать.