Запросто подать может, но по такому запросу Сбербанк не будет заниматься розыском ваших счетов Лучше ходатайствовать перед судом ст 57 ГПК РФ о направлении судом в банк такого запроса

Нет, не может. Это частная информация (банковская тайна).

Он может действовать как представитель на основании доверенности, чтобы на него реагировали банки (ст.185 ГК).

Спросите своего юриста, что он может или нет, он же юрист - должен знать

Так вообще представитель по доверенности может сделать все то же самое, что и Вы сами, если там есть такие полномочия.

Есть какие-то исключения, к которым данный вопрос не относится.

Тут ещё такой момент, должен ли он делать это в силу договора с Вами.

Может и должен - разные понятия

Да, если он уполномочен доверенностью на совершение данного действия. Однако пусть он лучше заявит в суде ходатайство о направлении судебного запроса - по запросу суда банк оперативно предоставит эту информацию.