Для начала в опеку и попечительство жалобу, после в администрацию детского дома, и в суд на оба органа за отсутствие действий в интересах ребенка, и в прокуратуру заодно.

Если по датам действительно получается так, что в момент подачи заявления о принятии наследства мать ребёнка не являлась его законным представителем, то это хороший аргумент для законных представителей ребенка признать свидетельство о праве на наследство недействительным и оспорить решение о взыскании с ребёнка долгов наследодателя.

Просто если умер муж, через месяц вынесли решение о лишении родительских прав, еще через месяц оно вступило в законную силу (а может и позже) - получается у матери было минимум два месяца на подачу заявления нотариусу.

1. Непонятно, приняла за ребенка наследство она до или после вступления в законную силу решения суда о лишении родительских прав? Если до - это законно.

2. Но в целом доля же принята на него, нужно зарегистрировать право собственности в Росреестре.

3.Прошло 4 года и на ребенка вешают долги за квартиру - вполне законно,

т.к. согласно ч. 4 ст. 1152 ГК РФ, Принятое наследство признается принадлежащим наследнику со дня открытия наследства независимо от времени его фактического принятия, а также независимо от момента государственной регистрации права наследника на наследственное имущество, когда такое право подлежит государственной регистрации.