Здравствуйте нет они не могут претендовать.

Статья 109.1. Жилищного Кодекса Российской Федерации Предоставление жилых помещений детям-сиротам и детям, оставшимся без попечения родителей, лицам из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей

3. В жилые помещения, предоставленные детям-сиротам и детям, оставшимся без попечения родителей, лицам из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, по договорам найма специализированных жилых помещений, могут быть вселены их несовершеннолетние дети и супруг (супруга). Указанные лица включаются в договор найма специализированного жилого помещения.

(часть 3 введена Федеральным законом от 29.07.2018 N 267-ФЗ)

4. В случае смерти лиц, указанных в части 1 настоящей статьи, орган исполнительной власти субъекта Российской Федерации, осуществляющий управление государственным жилищным фондом, обязан принять решение об исключении жилого помещения из специализированного жилищного фонда и заключить с лицами, указанными в части 3 настоящей статьи, договор социального найма в отношении данного жилого помещения в порядке, установленном законодательством субъекта Российской Федерации.