Исполнительное производство прекращается если долг по документу полностью погашен. Но, если исполнительный документ, о том чтобы с него каждый месяц снимать документы, то он так и будет числиться. Деньги приходят, приставы снимают.

Если деньги не приходят на счета и приставам снимать нечего, долг будет копиться.