Можно подать в одном иске. Но лишение родительских прав производится при злостном уклонении родителя от воспитания и содержания ребенка, а на алименты Вы не подавали. Как будете доказывать злостность в этой части?

Можно, только если нет заложенности по алиментам (вы их ранее не взыскивали), то вам откажут в лишении родительских прав.

Делать все нужно правильно - сначала алименты - потом долги - потом лишение. Все это минимум год занимает.

Только на взыскание алиментов подавать, а на лишение родправ после привлечения алиментщика по ст. 5.35.1. КоАП РФ, ст. 157 УК РФ и других заслуживающих внимания суда обстоятельств.

Лишение родительских прав - сложная процедура, нужны серьезные правовые основания, одного желания / факта неучастия в воспитании недостаточно. Подайте сначала на алименты. Если будет уклоняться длительное время - появятся основания для лишения. Сейчас их скорее всего нет (исходя из информации в Вашем вопросе).