Да, возможно закрыть больничный в своем городе. Для этого потребуется обратиться в поликлинику, к которой Вы прикреплены.

Приказ Минздравсоцразвития России от 29.06.2011 N 624 н (ред. от 10.06.2019) "Об утверждении Порядка выдачи листков нетрудоспособности"

6. Листок нетрудоспособности выдается гражданину медицинской организацией по его желанию в день обращения либо в день закрытия листка нетрудоспособности.

Листок нетрудоспособности, оформленный медицинской организацией для назначения и выплаты пособия по временной нетрудоспособности, по беременности и родам, выдается, как правило, гражданину медицинской организацией в день его закрытия.

Листок нетрудоспособности выдается медицинской организацией в день обращения, если гражданин направляется (обращается) на лечение в другую медицинскую организацию. Продление и (или) закрытие листка нетрудоспособности осуществляется медицинской организацией, в которую гражданин был направлен (обратился) на лечение.