Да, ООиП это проверят. Но, если долг небольшой, и он не связан с алиментными обязательствами, или с погашением долга пострадавшим в результате совершения преступления потенциальным усыновителем, и т.п., - то это не является препятствием для усыновления ребенка. См. ФЗ № 48 "Об опеке и попечительстве", и СК РФ.