Ничего она не вправе требовать. Друг совершеннолетний, он сам несёт ответственность за свои действия.

Нет, не может его мама требовать с вас деньги без наличия доверенности и до истечения срока указанного в расписке, а вам не нужно бояться, она не права (но как я понимаю она просто хочет поскандалить)