Вам придется доказывать, что вы не были осведомлены об использовании Вашей машины

Да, к вам вместе с непосредственным виновником могут предъявить требования о возмещении ущерба от ДТП. Лучше было бы обратиться с заявлением в полицию об угоне, чтобы было чем доказывать, что именно ваш сосед без вашей в том вины завладел автомобилем - источником повышенной опасности, иначе суд может признать вас виновным в том, что, грубо говоря, допустили возможность управления вашим автомобилем вашим соседом и, как следствие, взыщет с вас ущерб от ДТП. ч. 2 ст. 1079 Гражданского кодекса РФ.