Здравствуйте, Виктория!

Если взыскатель не обращался к приставам о прекращении исполнительного производства, срок взыскания задолженности по алиментам бессрочен, то есть до полного погашения задолженности.

Задолженность можете взыскивать пока не оплатит

Какому счету? Это не коммерческие отношения, тут счет не выставляется.

Поэтому и не совсем понятно, что Вам ответить.

Если передавали исполнительный документ приставам, они возбудили производство, то срока давности нет.

Нет, если пристав взыскивает по ИП долг, то будет взыскивать.