Если нет согласия отца то можно пробовать через суд.

Закон Об актах гражданского состояния от 1997 г. , ст 57

Есть шанс:

1)В соответствии с пунктом 1 статьи 59 СК РФ по совместной просьбе родителей до достижения ребенком возраста четырнадцати лет орган опеки и попечительства исходя из интересов ребенка вправе разрешить изменить имя ребенку, а также изменить присвоенную ему фамилию на фамилию другого родителя.

2)Если родители проживают раздельно и родитель, с которым проживает ребенок, желает присвоить ему свою фамилию, орган опеки и попечительства разрешает этот вопрос в зависимости от интересов ребенка и с учетом мнения другого родителя. Учет мнения родителя не обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка (пункт 2 статьи 58 СК РФ).

3)Обратитесь в орган опеки, возможно они выразят согласие и вам не придется обращаться в суд

4) Приставу напишите заявления (мама пусть напишет) об ограничении отца в праве управления транспортным средством и привлечения к административной ответственности за неуплату