Здравствуйте, Дмитрий!

Лицензия на приобретение оружия не выдается гражданам Российской Федерации:

3) имеющим неснятую или непогашенную судимость за преступление, совершенное умышленно, либо имеющим снятую или погашенную судимость за тяжкое или особо тяжкое преступление, совершенное с применением оружия;

Если разбой был совершен с применением оружия, то разрешения Вы не получите. Однако, если без применения оружия был совершён разбой и судимость погашена, то есть шанс.