Нет, такая возможность не существует.

Как указано в ст. 64 ФЗ «О связи»

1. Операторы связи обязаны хранить на территории Российской Федерации:

2) текстовые сообщения пользователей услугами связи, голосовую информацию, изображения, звуки, видео-, иные сообщения пользователей услугами связи — до шести месяцев с момента окончания их приема, передачи, доставки и (или) обработки.

При этом указанного рода информация предполагается к получению субъектами ОРД

1.1. Операторы связи обязаны предоставлять уполномоченным государственным органам, осуществляющим оперативно-розыскную деятельность или обеспечение безопасности Российской Федерации, указанную информацию, информацию о пользователях услугами связи и об оказанных им услугах связи и иную информацию, необходимую для выполнения возложенных на эти органы задач, в случаях, установленных федеральными законами.

При этом в данной статье суд не называется как субъект получения такого рода информации.

Гипотетически возможно обратиться в суд, в рамках рассмотрения иска, с ходатайством об истребовании доказательств — аудиозаписи разговора. Но тут есть свои нюансы — во-первых, речь идет о рассмотрении спора, во-вторых, при заявлении ходатайство необходимо обозначить доказательство, а также указано, какие обстоятельства, имеющие значение для правильного рассмотрения и разрешения дела, могут быть подтверждены или опровергнуты этим доказательством, указаны причины, препятствующие получению доказательства, и место нахождения доказательства

Смотря для какой цели Вам нужны эти сведения...