Гражданам, выселяемым из жилых помещений в аварийном многоквартирном доме, принадлежащих им на праве собственности, предоставляется право выбора в соответствии со статьей 32 ЖК РФ получить возмещение за изымаемые у них жилые помещения или по соглашению с собственником ему предоставляется другое жилое помещение.

Да, могут.

Ст. 95 и 106 Жилищного кодекса РФ.

Это жилье может быть предоставлено (и более того, администрация обязана предоставить) если в аварийном жилье проживать небезопасно, а предоставить жилье (или выплату) администрация пока не может.