Нет, не обязаны

Здравствуйте.

1. Не обязаны расписываться. Но в этом случае на уведомлении сделают надпись, что вы отказались от подписи.

2. Уведомление законом не предусмотрено. Очевидно, что вышестоящее командование распорядилось, чтобы до подчиненных было доведено требование законодательства о запрете увольнения не по льготным основаниям. Вот ваши командиры и выполнят это требование.

3. В России действительно продолжает действовать указ президента о частичном мобилизации в котором сказано, что лица, у кого окончился срок контракта, продолжают служить. Поэтому по содержанию уведомление законно, так как оно только разъясняет вам требования закона.