Да, можно стать на учет по месту пребывания. Но некоторые не ставят, требуют прежде сняться с учета.

Да, вы можете встать на военный учет в том военкомате, где вы будете прописываться после переезда. Для этого необходимо предоставить документы, подтверждающие факт проживания по новому адресу, на основании которых вы будете зарегистрированы в новом военкомате.

Подайте рапорт с указанием военкомата в который необходимо направить ваше личное дело при увольнении в запас. ВЧ ваше личное туда и направит, встанете там на учёт. Если уже отправили в военкомат по месту призыва, обращайтесь в военкомат где проживаете, они сами истребуют ваше личное дело из другого военкомата и поставят на учёт у себя.