Налог нужно платить и за 2023 год, и за январь-июнь 2024 год, т.к. вы выступаете в наследство, то и налог должны платить вы.

Разберём вашу ситуацию по порядку, основываясь на законодательстве Российской Федерации (Налоговый кодекс РФ, Гражданский кодекс РФ).

1. Налог за 2023 год (уплачивается в 2024 году):

- Налог на имущество физических лиц рассчитывается за календарный год. Поскольку ваша мама была собственником 2/3 квартиры на 1 января 2023 года, она являлась налогоплательщиком за весь 2023 год.

- Согласно ст. 44 НК РФ, обязанность по уплате налога не прекращается со смертью физического лица. Налоговые обязательства переходят к наследникам в пределах стоимости наследственного имущества (ст. 58 НК РФ).

- Вывод: Налог за 2023 год необходимо оплатить. Это долг вашей мамы, который вы как наследник должны погасить после вступления в наследство. Оплатить его нужно до 1 декабря 2024 года (срок уплаты налога за 2023 год). Если срок будет пропущен, на сумму долга могут начисляться пени.

2. Налог за период январь-июнь 2024 года:

- Налог рассчитывается пропорционально периоду владения. Поскольку ваша мама владела долей с 1 января по июнь 2024 года (до даты смерти), налог за этот период также подлежит уплате.

- После её смерти обязанность по уплате этой части налога также переходит к наследникам.

- Вывод: Налог за январь-июнь 2024 года нужно оплатить. Он будет включён в общую сумму налога за 2024 год, которую вы получите в 2025 году.

3. Как оплачивать налог после вступления в наследство:

- После регистрации права собственности на унаследованную долю (2/3 квартиры) в Росреестре, вы станете налогоплательщиком.

- Налоговая инспекция автоматически рассчитает налог на имущество за 2024 год (учитывая период владения вашей мамой и вами) и направит вам налоговое уведомление до 1 ноября 2025 года. Оплатить нужно до 1 декабря 2025 года.

- Что касается сестры вашей мамы (собственника 1/3 доли): она обязана самостоятельно оплачивать налог со своей доли. Если ранее ваша мама оплачивала налог за всю квартиру полностью, это было её добровольное решение. Юридически каждый собственник оплачивает налог пропорционально своей доле. Вы можете договориться с сестрой о разделе платежей, но это не отменяет её обязанности платить налог за свою долю.

4. Практические шаги:

- Дождитесь вступления в наследство (через 6 месяцев после смерти, т.е. примерно в декабре 2024 года) и получите свидетельство о праве на наследство.

- Зарегистрируйте право собственности на долю в Росреестре.

- Уточните в налоговой инспекции сумму задолженности за 2023 год и оплатите её.

- В 2025 году вы получите налоговое уведомление за 2024 год и оплатите свою часть.

- Рекомендуется уведомить сестру о необходимости оплаты налога за её долю, чтобы избежать споров и накопления долга.

Краткое резюме: Налог за 2023 год и за период январь-июнь 2024 года нужно оплатить как долг наследодателя. После вступления в наследство вы будете платить налог за свою долю, а сестра — за свою. Учитывайте сроки уплаты, чтобы избежать пеней.

Рекомендация: Ситуация с долевой собственностью и наследством может иметь нюансы (например, определение точной даты смерти для расчёта налога, взаимодействие с совладельцем). Для корректного оформления документов и минимизации рисков рекомендую обратиться к юристу или налоговому консультанту за персональной консультацией, особенно если возникнут разногласия с сестрой по оплате налогов.