Как написать заявление об угрозе жизни без письменных или аудиозаписей и куда его направить?

Пишите в полицию.

Заявление об угрозе убийством, если такая угроза могла восприниматься вами реально, пишется в полицию - в дежурную часть.

Доказывать - обязанность полиции, вы только можете помочь с доказательствами. Возможно у вас есть свидетели.