Я хочу подарить внуку часть квартиры, имеют ли право его родители продать эту часть до его совершеннолетия.

они являются законными представителями несовершеннолетнего, оформите лучше завещание

Следует учитывать, что родители ребенка смогут продать его часть квартиры только с разрешения органов опеки, а получить такое разрешение им будет совсем непросто.