Возможные проблемы с другими диспетчерскими службами такси при использовании термина Единая диспетчерская служба такси

Неэтичная реклама (ст. 8 Закона о рекламе РФ (ФЗ о рекламе РФ) - является реклама, содержащая текстовую, зрительную или звуковую информацию, нарушающую общепринятые нормы гуманности и морали, путем употребления оскорбительных слов и выражений, а также образов в отношении расы, национальности, социальной категории, возрастной группы, пола, языка или профессии, а также религиозных, философских, политических и иных убеждений физических лиц. Также неэтичной является реклама, порочащая произведения искусства, составляющие национальное или мировое культурное достояние. Запрещается порочить государственные символы, национальную валюту РФ или другой страны, а также религиозные символы.

Поэтому в данный момент слово "Единая" использовать в рекламе можно. Но если конкуренты обратятся УФАС, будет разбирательство. В результате Вам или предложат изменить рекламу, или оставят все как есть.