Могут ли заставить моего брата прописать в приватизированную квартиру ребенка. Если установить отцовство. Заранее СПС.

Здравствуйте!

Да, такое возможно.

Регистрация является производной от права на жилую площадь. Из Вашего вопроса предположительно такого права нет.

Если ребенок рожден вне брака и в квартиру собственника никогда не вселялся и не проживал там , а также отсутствует соглашение между родителями о месте жительства, то основания для принудительного вселения (и регистрации) пока не усматривается.