Влияет ли судимость отца и развод родителей на возможность работы в полиции?

Могут потому что он остается Вашим отцом и будет проверяться по учетам как близкий родственник

Алексей, при предоставлении информации о близких родственниках рекомендую указать следующее: С отцом родственных связей не поддерживаю с ___года (указать год). В случае, если еще Вы, не знаете где он живет можно указать: информацией о его месте проживания не располагаю.