Имеют ли легавые право позвонить с личного телефона без объяснения причин и пригласить к себе?

во- первых не легавые а полицейские.

а полицейские обязаны направить вам повестку, в котором указывается дата и время. когда вы должны явиться. а все другие методы доставления в отдел полиции незаконные.