Должна ли школа предупреждать родителей о вывозе детей на соревнования

Да должна, и школа предупреждает детей, чтобы они родителям об этом сказали.

Да, конечно. И не только предупреждать, но и согласие получить в письменной форме

Елена Викторовна, конечно школа должна предупредить и получить согласие родителей. Федеральный закон "Об образовании в Российской Федерации" от 29.12.2012 N 273-ФЗ

Елена, да, обязана

Родители должны дать письменное согласие на вывоз детей.

Да обязаны.

В противном случае Вы вправе обратиться с жалобой как в Департамент образования так и в Прокуратуру.