Я открыл наследственное дело и по истечению 9 месяцев по закону оформил эту квартиру на себя.
Если завещание было оформлено по правилам, и не было оснований для отмены завещания, то, конечно, тот кому завещано и имеет права на наследство. Может потребовать через суд.
Норма о внесении завещаний в реестр действует с конца 2018 (п.1.) ст.34.3 Основ о нотариате. Могли не успеть внести то, что у них в архиве хранится.
В любом случае дочь наследница по закону 1 уровня, даже без завещания может оспорить принятие Вами наследства.
Цитата
"Основы законодательства Российской Федерации о нотариате"
(утв. ВС РФ 11.02.1993 N 4462-1)
Статья 60.1. Установление содержания завещания
(введена Федеральным законом от 23.05.2018 N 117-ФЗ)
Не позднее одного рабочего дня, следующего за днем открытия наследственного дела, нотариус, ведущий наследственное дело, обязан проверить в единой информационной системе нотариата наличие сведений о составлении наследодателем в порядке, предусмотренном статьей 1125 Гражданского кодекса Российской Федерации, завещания и установить его содержание. Содержание завещания устанавливается нотариусом на основании электронного образа этого завещания, внесенного в реестр нотариальных действий единой информационной системы нотариата.