Может ли преподаватель писать курсовую своим студентам?

Может, а после уехать в мордовские лагеря малявы писать...

Может писать, но в таком случае - не может ставить оценку, как за самостоятельно выполненную работу.

Студент может заказать написание курсовой или дипломной работы, но это противоречит закону. Каждый студент обязан самостоятельно выполнять эти работы. Согласно законодательству Российской Федерации, преподаватель, который за деньги пишет курсовые и дипломные работы для своих учеников, может быть привлечён к дисциплинарной, административной и даже уголовной ответственности. Такое поведение нарушает профессиональную этику преподавателя и принципы образования.