Как изменить место прописки матери без ее личного присутствия?

Можете по доверенности от неё.

Все думали и думают, что нельзя, однако закон позволяет и есть судебная практика

Если необходима грамотная юридическая помощь, то обращайтесь в личные сообщения в правом верхнем углу экрана к юристу, которого выберете на сайте.

Да, сейчас можно выписать ее по доверенности, которую она на вас сделает у нотариуса.

Никак, разве что получите от нее собственноручное заявление на выписку и доверенность от нее.