Опека требует вернуть деньги, израсходованные на ребенка - правомерно ли это?

Формально да, смотря на что потрачены деньги. (Временно назначенные опекун или попечитель обладают всеми правами и обязанностями опекуна или попечителя, за исключением права распоряжаться имуществом подопечного от его имени (давать согласие на совершение подопечным сделок по распоряжению своим имуществом). Если в установленный законом срок основной опекун не назначен, то сначала (если в этом у Вас есть в этом вопросе интерес) попробуйте уладить вопрос мирным способом с опекой. Если они не захотят урегулировать этот вопрос, то либо верните деньги на счёт и квитанцию (её копию) представьте опеке, но предупредите их о том, что Вы вправе оставить за собой решать как Вам поступить с возвратом потраченных денег. Вообще, споры с ними очень сложны и практически не реализуемы в суде, так как суд всегда прислушивается к их мнению. Тут всё достаточно индивидуально и зависит от поставленной цели.