Имеет ли право работодатель объявить выговор при первом и единственном прогуле работы? Спасибо.

Имеет. Более того, прогул является основанием для увольнения

Здравствуйте! Прогулом признается отсутствие на рабочем месте без уважительных причин в течение всего дня (смены) независимо от его продолжительности, а также отсутствие на рабочем месте более 4 часов подряд в течение рабочего дня (смены) - п. а) ч. 6 ст. 81 ТК РФ. Работодатель в соответствии со статьей 192 ТК вправе наложить по своему усмотрению любое из установленных дисциплинарных взысканий - замечание, выговор, увольнение по соответствующим основаниям. Прогул признается однократным грубым нарушением трудовых обязанностей и служит основанием для расторжения трудового договора по инициативе работодателя.