Если был лишен водительских прав в России, то я могу приехать в Беларусь, получить новые права и ездить только по Беларуси?

Здравствуйте, да сможете.

Не рекомендую. Между Россией и Белорусью подписано соглашение о признании исполнений постановлений по делам об административных правонарушениях. Информация может быть и там.