Возможно ли приобрести квартиру с использованием материнского капитала без ипотеки, если у меня есть 2 исполнительных производства у судебных приставов?

Можете, но нужно учитывать следующее

очевидно, что приставы не нашли ваше имущество или средства, на которые вы собираетесь приобрести жилье

однако, когда вы оформите эту недвижимость в собственность, приставы могут об этом узнать, и недвижимость арестовать или даже (в исключительных случаях) обратить взыскание на нее...

Да, у Вас есть такая возможность. Средства мат. капитала является видом дохода, на который не может быть обращено взыскание.