Нужно ли согласовывать постройку второго этаж с соседом с которым общая стена, но адреса разные?

Здравствуйте, Дмитрий.

Да, согласовывать нужно. Т.к. у вас общая стена, то нарушаются градостроительные нормы (СНИПы), принятые в Вашем городе. В этом случае нужно письменное согласие соседа (соседей) на возведение Вами пристройки в виде второго этажа.