Можно в одном иске просить возмещение вреда здоровью, причиненному в результате ДТП и компенсацию морального вреда?

Здравствуйте! Да, вполне возможно.

Да, эти требования могут быть заявлены в рамках одного иска.

Да, конечно, Вы можете выставлять сразу несколько исковых требований

Да Можете просить конечно же